Вертикальные предельные прогибы конструкций представлены в таблице Д.1 СП 20.13330.2016 Нагрузки и воздействия. Нас интересует второй пункт данной таблицы:
Таблица предельных прогибов согласно СП 20.13330.2016
Из таблицы видно, что для пролета 3 метра принимаем предельный прогиб l/150, для пролета 6 метров – l/200, для пролета 12 метров – l/250. Для получения точных значений предельных прогибов при промежуточных длинах пролетов (например: 5 метров, 5.6 метров) необходимо определять их с помощью линейной интерполяции. Однако, требование к предельным прогибам является эстетико-психологическим и не требует такой точности. Поэтому, при определении предельных прогибов для промежуточных пролетов необходимо брать значение, которое соответствует большему пролету. Например:
Для пролета 4,6 метров по СП 20 принимаем l/200.
Вычислим действительный прогиб с помощью линейной интерполяции:
Вычисление с помощью формулы «вручную»:
Таким образом, фактический прогиб получается 176,7. В этом случае мы получаем запас, т.к. в случае l/200 предельный прогиб будет меньше, чем при l/176,7.
Для пролета 2,5 метров принимаем l/150
Для пролета 5,6 метров принимаем l/200
Для пролета 9 метров принимаем l/250
Как видно по эпюрам, при действии изгибающего момента наиболее опасным местом является опора (на ней действует максимальный изгибающий момент). Значит, при действии изгибающего момента на двухпролетной и трехпролетной схеме необходимо проверять прочность профлиста на опоре. При укладке профнастила широкими полками вверх:
• в пролете - будут сжаты широкие полки;
• на опоре – узкие.
Значит, для проверки прочности профнастила необходимо брать Wx для узких полок.
При укладке профнастила узкими полками вверх:
• в пролете - будут сжаты узкие полки;
• на опоре – сжаты широкие полки. 4 Значит, для проверки прочности профнастила необходимо брать Wx для широких полок.
Значит, для проверки прочности профнастила необходимо брать Wx для широких полок.
Рассмотрим случай, когда профнастил укладывается широкими полками вверх
Тогда: в пролете широкие полки будут сжаты, а узкие растянуты (см. рисунок сверху). На опоре ситуация обратная – узкие полки сжаты, широкие растянуты.
Редукция профнастила – уменьшение эффективной (рабочей) площади сечения профнастила. Редукция необходима для того, чтобы учесть потерю местной устойчивости элемента. При потери местной устойчивости элемента, эффективная (рабочая) площадь профнастила уменьшается, что ведет к снижению его несущей способности. Это связано с уменьшением геометрических характеристик (момента инерции и моментов сопротивления).
Потеря местной устойчивости элемента – это местное выпучивание отдельных участков/элементов конструкции:
Потеря местной устойчивости стенки на примере главной балки
Возможная потеря местной устойчивости при сжатии
Рассмотрим пример редукции сечения на СТ135-930:
Полное сечение гофры (до редукции)
Редуцированное сечение гофры (на широких полках)
Как видно на чертежах, толщина определенных участков гофры (элементов жесткости на полках и стенках) уменьшается, что негативно влияет на геометрические характеристики и несущую способность профнастила.
Редукция зависит от того, какие полки сжаты – узкие или широкие, ширины плоских участков, марки стали и толщины профнастила.
Методика расчета редукции представлена в СП 260.1325800.2016 и «Пособии по проектированию конструкций из стальных тонкостенных холодногнутых профилей» ЦНИИПСК им. Мельникова.
По своей сути, расчеты с использованием редуцированных характеристик позволяют оценить несущую способность профнастила в случае потери местной устойчивости каких-либо участков данного профнастила.
Расчет на прочность – определение предельной нагрузки на элемент, при превышении которой происходит разрушение (разрыв волокон). Расчет на прочность выполняется для расчетных нагрузок (первая группа предельных состояний.
Расчет на жесткость – определение деформаций (прогибов, удлинений, углов поворота). Расчет на жесткость выполняется для нормативных нагрузок (вторая группа предельных состояний).
Расчет на устойчивость – определение критической силы, при которой произойдет потеря устойчивости. Расчет также выполняется для расчетных нагрузок (первая группа предельных состояний).
Для полной оценки несущей способности профнастила необходимо проводить комплексный расчет несущей способности на все возможные предельные состояние (прочность, жесткость, устойчивость).
Однако, нагрузки, которые действуют на конструкцию в процессе ее эксплуатации, обладают определенной изменчивостью и могут отличаться от значений, установленных нормами. Возможное отклонение нагрузок в неблагоприятную сторону от их нормативных значений вследствие изменчивости нагрузок учитывается путем введения коэффициента надежности по нагрузке (Yf > 1)
Pp=Pn * Yf
Pp − значение расчетной нагрузкиPn − значение нормативной нагрузки
Yf − коэффицент надежности по нагрузке
Расчетные нагрузки используются для расчета по первой группе предельных состояний. В первую группу предельных состояний входят расчеты на прочность и устойчивость.
Нормативные нагрузки используются для расчета по второй группе предельных состояний. Во вторую группу предельных состояний входят расчеты на прогиб и деформации.
Полные характеристики профилей Н114-750-(600)-t
Расчетные редуцированные характеристики профилей Н114-750-t (в соответствии с методикой СП 260.1325800.2016)
Для сравнения, рассмотрим лист Н114-750-1,0 (узкие полки).
Геометрические характеристики полного сечения:
Ix = 383,6 см4
Wx1 = 63,8 см3
Wx2 = 71,1 см3
Геометрические характеристики редуцированного сечения:
Ix,red = 342,9 см4(меньше на 10,6%, чем у полного сечения)
Wx1,red = 53,7 см3(меньше на 15,8%, чем у полного сечения)
Wx2,red= 68,4 см3 (меньше на 3,8%, чем у полного сечения)
Как видно, полные характеристики профнастила больше, чем редуцированные.
Предел текучести стали – механическая характеристика материала, которая характеризует напряжение, при котором деформации продолжают расти без увеличения нагрузки. Предел текучести означает конец упругой деформации (пропорционального участка на графике) материала и начало пластичной деформации. Это говорит о том, что деформации стали становятся необратимыми (после снятия нагрузки деформации остаются – тело больше не принимает первоначальные размер и форму). В таком случае безопасное эксплуатирование элемента невозможно.
График зависимости деформаций стали от напряжений
Инертность – свойство предметов по-разному изменять свою скорость с течением времени. Из двух тел более инертное то, которое изменяет свою скорость медленнее.
Момент сопротивления – отношение момента инерции к расстоянию (от соответствующей моменту инерции оси) до наиболее удаленной точки (грани).
В нашем случае момент инерции сечения профнастила всегда определяется относительно оси, которая проходит через центр тяжести профлиста и ориентирована параллельно его полкам.
y1 = 65,31 см − расстояние от оси x1 до верхней грани (Wx1)
y2 = 88,69 см − расстояние от оси х1 до нижней грани (Wx2)
Wxi= Ix1/ Yi
Упругая деформация – деформация, которая исчезает после снятия нагрузки, приложенной к телу. При этом тело принимает свое первоначальный размер и форму.
Модуль упругости зависит только от свойств материала и не зависит от размеров и формы тела. Например:
Чем больше модуль упругости материала, тем сложнее его деформировать.
Также, модуль упругости зависит от температуры материала (стали). При увеличении температуры модуль упругости уменьшается:
График зависимости модуля упругости от температуры
Таким образом, при возникновении пожара и продолжительном нагреве профнастила, его модуль упругости будет уменьшаться, что в итоге приведет к обрушению конструкции.
- увеличение толщины профлиста
- укладка профлиста в два слоя
- устройство дополнительных опор для профлиста (если возможно) – это позволит перейти от однопролетной схемы к двухпролетной и уменьшить пролет.
- устройство увеличенного нахлёста профлистов и соединение их между собой в стенках (в этом случае имитируется трехпролетная неразрезная схема работы профлиста)
Прогиб (жесткость) – вторая группа предельных состояний, при расчете учитываются нормативные нагрузки. При потере несущей способности по жесткости прогибы конструкции превышают нормативные значения (см. вопрос 1). Нормативные значения устанавливаются исходя из технологических, конструктивных и эстетико-психологических требований.
Например, рассмотрим двухпролетную расчетную схему с пролетами по 6 метров. Предельный допустимый прогиб при такой величине пролета составит l/200 = 6000/200 = 30 мм (3 см). Если под нагрузкой прогиб составит 10 см – проектировать такую конструкцию нельзя, т.к. фактический прогиб превышает нормативный. В этом случае конструкция не разрушится, но нахождение в таком помещение может вызывать у людей дискомфорт (например – при взгляде на провисшую плиту покрытия или перекрытия).
Рассмотрим, как соотносятся несущие способности по прочности и жесткости при различных расчетных схемах. Рассмотрим СТ144-860-1,0 в 320 МПа (значения несущих способностей принимаются из расчетов по Хэлперу).
Как видно из таблицы, при однопролетной схеме раскладки несущая способность по жесткости – наименьшая. Это значит, что при нагрузке 252,71 кг/м2 профлист достигнет своего предельного прогиба. Дальнейшая эксплуатация сооружения недопустима (профлист не разрушится, но будет слишком сильно прогибаться).
При двухпролетной схеме ситуация обратная – профлист будет разрушаться при нагрузке 433,11 кг/м2 . В данном случае, несущая способность по жесткости – величина абстрактная, т.к. профлист не сможет получить максимально допустимый прогиб – он разрушится раньше.
*Примечание – в данном вопросе не учитывается предельное состояние по устойчивости стенки профлиста.
Прогиб профлиста – это деформации профлиста, которые он получает при соответствующей ему жесткости от заданной нагрузки.
При возрастании нагрузок на профлист, его прогиб будет становиться больше, а жесткость будет оставаться неизменной, т.к. она зависит только от материала (модуля упругости) и геометрии профлиста. Предел текучести НЕ ВЛИЯЕТ на его жесткость.
2-ой шаг: если город есть в приложении К – прикинуть, насколько нагрузка в Приложении К отличается от той, которую предоставил клиент/которая была определена по карте снеговых районов.
3-ий шаг: при необходимости – обратить внимание клиента на эту разницу, сославшись на Приложение К СП 20. Если такой необходимости не возникает, то для подбора профлиста принимать ту нагрузку, которая была предоставлена клиентом. Данная необходимость может возникнуть при обосновании подбора нашего решения (конкретнее – при обосновании причин перехода в большую или меньшую толщину).
Вариант б) пункта Б.8
На этой схеме в СП рассматривается вариант с сложной кровлей – с наличием фонарей и существенных уклонов. Однако, при плоских кровлях расчеты выполняются по аналогичной схеме. Коэффициент мю определяется по следующей формуле:
h – перепад высот (принимается не более 8 метров)
m1, m2 – коэффициенты, можно принимать m1 = m2 = 0,4
I1, I2 – соответственно большая длина участка покрытия ОТКУДА переносится снег и большая длина участка покрытия КУДА переносится снег.
Для того чтобы избежать неоправданного завышения коэффициента «мю», существуют ограничения на его максимальное значение:
В качестве примера расчета рассмотрим следующее здание:
К примеру, если длина пролета L = 6 м, то 0,1L = 600 мм – это расстояние от середины опоры до края профлиста. Крепление монтируется на расстоянии 0,09L от середины опоры, то есть 540 мм. Или необходимо отложить 0,01L от края профлиста, то есть 60 мм.
Если обеспечить перехлест на стыке двух листов, как описано в п.17, то можно считать, что лист уложен аналогично 18 метровому листу по трехпролетной схеме.
Здесь показаны три случая с эпюрами сверху вниз:
1. Укладка листов с перехлестом
2. Укладка листов без перехлеста.
3. Укладка одного 18 м листа по трехпролетной схеме.
Отсюда следует, что наименее загруженным случаем будет 1, затем по степени нагруженности будет 3, а самый худший случай 2.
Главным недостатком перехлеста является больший расход металла, а главным плюсом возможность уйти от однопролетной схемы, которая является наиболее уязвимой.
Габаритной шириной называется общий размер по ширине от крайней точки до другой крайней точки, если смотреть на торец, как показано на рисунке. Этот размер составляет 968 мм.
Рабочей шириной называется расстояние между точками, где закрепляется профлист. А зона между этими точками называется рабочей. Именно она обеспечивает несущую способность.
Те части профлиста, которые находятся вне рабочей ширины(зоны) в работе не участвуют, с точки зрения обеспечения несущей способности они бесполезны.
На всех возможных планах раскладки указываются профлисты с рабочей шириной, именно ее мы продаем.
Если вы продаете под рабочей шириной габаритную, вы обманываете клиента!
Определяем наибольший и наименьший размер в плане
Вычисляем термический коэффициент
Парапет
Отсюда важно вынести коэффициент μ = 1,787852
Если мы встречаем марку стали 280, это вовсе не означает, что ее предел текучести 280МПа. Он может быть больше, например, 300МПа. Теоретически он может быть любым. В нашей компании, мы гарантируем, что предел текучести не меньше, чем марка стали. То есть в данном примере не меньше, чем 280МПа
